CMOS倒相器瞬態(tài)響應(yīng)分析及詳解

CMOS倒相器瞬態(tài)響應(yīng)

從分析單溝道MOS倒相器的瞬態(tài)特性知道，組成倒相器的MOS管本身的頻率響應(yīng)是比較快的。在實(shí)際的電路中，影響電路開關(guān)速度的主要因素是輸入端的負(fù)載電容上及MOS器件對(duì)這些電容充放電能力的大小。

圖2-48為一個(gè)CMOS倒相器中存在著各種寄生電容示意圖，這里用一個(gè)總的有效負(fù)載電容來表示。

式中為輸入電容，包括柵源電容、柵漏電容；表示輸出電容，包括漏一襯底結(jié)電容及封裝布線等雜散電容。系數(shù)表示驅(qū)動(dòng)個(gè)相同的倒相器。

在討論CMOS倒相器的開關(guān)特性時(shí)，仍假定輸入電壓為理想的階躍波。

1、下降時(shí)間（導(dǎo)通時(shí)間） 

CMOS倒相器的下降時(shí)間的分析方法，與E/EMOS的分析方法是一樣的。當(dāng)輸入從“0”跳變到“1”（設(shè)輸入“1”電平等于），倒相器要實(shí)現(xiàn)“0”電平輸出，必須經(jīng)過輸入管的飽和區(qū)和非飽和區(qū)放電，如圖2-47（a）所示。放電軌跡如圖2-47（b）所示。

（1）飽和區(qū)放電時(shí)間

當(dāng)，輸入管工作在飽和區(qū)。由于負(fù)載管截止，可以忽略負(fù)載管電流。根據(jù)（飽和），得到方程：

用分離變量法積分。在這段放電時(shí)間里，電壓從下降到（飽和區(qū)與非飽和區(qū)的分界點(diǎn)）。

這就是CMOS倒相器導(dǎo)通時(shí)，負(fù)載電容經(jīng)工作在飽和區(qū)的輸入管放電所需的時(shí)間。

其中：

稱為時(shí)間常數(shù)。

若，可算得：

（2）非飽和區(qū)放電時(shí)間

當(dāng)時(shí)，輸入管工作在非飽和區(qū)，放電軌跡對(duì)應(yīng)非飽和區(qū)的一段曲線。同樣，可根據(jù)，得到方程：

用分離變量法積分。在這段放電時(shí)間里，輸出電壓從下降到，即輸出“0”電平。

利用積分公式：

得到：

這就是倒相器負(fù)載電容經(jīng)工作在非飽和區(qū)的輸入管放電所需的時(shí)間。

當(dāng)，可算得。

（3）下降時(shí)間的表達(dá)式

 CMOS倒相器的下降時(shí)間應(yīng)為飽和區(qū)放電時(shí)間和非飽和區(qū)放電時(shí)間之和：

若寫成歸一化電壓的形式，則下降時(shí)間可表示為：

從式（2-82）可以看出，CMOS倒相器的下降時(shí)間與負(fù)載電容成正比，愈大，放電時(shí)間意長(zhǎng)，與輸入管的溝道寬長(zhǎng)比（W/L）N，成反比，（W/L）N愈小，輸入管的等效電阻意大，放電時(shí)間就愈長(zhǎng)。

2、上升時(shí)間（截止時(shí)間）

當(dāng)CMOS倒相器輸入由“1”跳變到“0”，電路由導(dǎo)通轉(zhuǎn)變?yōu)橥耆刂?。為達(dá)到“1”電平輸出，導(dǎo)通的負(fù)載管必須對(duì)電容充電，如圖2-48所示。

與分析下降時(shí)間的方法相同，得到時(shí)間常數(shù)和下降時(shí)間的表達(dá)式為：

寫成歸一化的上升時(shí)間為：

從式（2-86）看出，CMOS倒相器的上升時(shí)間與負(fù)載電容成正比，與負(fù)載管的溝道寬長(zhǎng)比成反比。

由于CMOS倒相器在導(dǎo)通或截止時(shí)，總有一個(gè)管子截止，一個(gè)管子導(dǎo)通。所以，負(fù)載管的溝道尺寸可不受功耗的限制。因此，負(fù)載管和輸入管溝道的寬長(zhǎng)比可設(shè)計(jì)得差不多大小。

這樣，可使電容充電和放電的時(shí)間差不多，上升時(shí)間和下降時(shí)間也近似相等。這與單溝道MOS倒相器的情況是不同的。

式（2-82）和（2-86）是在輸入為階躍波情況下導(dǎo)出的。歸一化上升或下降時(shí)間與歸一化的閥值電壓之間的關(guān)系，可用圖2-49表示出來。由于兩個(gè)表達(dá)式完全是對(duì)稱的，所以橫軸表示時(shí)，縱軸就表示歸一化下降時(shí)間，如橫軸表示時(shí)，縱軸就表示歸一化上升時(shí)間。

從圖看出，閥值電壓愈大，開關(guān)時(shí)間意慢，超過電壓關(guān)系0.3時(shí)，開關(guān)時(shí)間隨閥值電壓的增加而顯著增加。

為了對(duì)CMOS倒相器的開關(guān)時(shí)間有個(gè)定量的概念，這里舉一個(gè)例子。

假設(shè)CMOS倒相器的總負(fù)載電容分別測(cè)得飽和電流，求倒相器的開關(guān)時(shí)間。由于：

3、雙門延遲時(shí)間

由于倒相器的輸出信號(hào)不僅具有一定的上升和下降時(shí)間，而且相對(duì)于輸入信號(hào)有一定的時(shí)間延遲，稱為延遲時(shí)間。圖2-50（a）所示為多級(jí)倒相器，即使第一級(jí)輸入一個(gè)階躍電壓信號(hào)，但經(jīng)過若干級(jí)之后，其波形也不會(huì)保證為階躍信號(hào)了。這樣一個(gè)非階躍信號(hào)驅(qū)動(dòng)下一級(jí)倒相器時(shí)，顯然其延遲時(shí)間會(huì)更長(zhǎng)一些。

所謂雙門延遲時(shí)間，是指輸入電壓經(jīng)過兩級(jí)倒相器以后相應(yīng)的50%幅度的時(shí)間間隔，亦稱“對(duì)”延遲時(shí)間，其近似表達(dá)式為：

此式在，即近似匹配的情況下才適用。用這一式子計(jì)算，誤差不大于10%。

由圖2-30可看出：要使”短，必須使倒相器的上升和下降時(shí)間都短。上升時(shí)間主要與負(fù)載管有關(guān)，下降時(shí)間主要與輸入管有關(guān)。如果上升時(shí)間很短，下降時(shí)間很長(zhǎng)，顯然并不能使雙門延遲時(shí)間縮短，相反，如下降時(shí)間很短，上升時(shí)間很長(zhǎng)，也不能使”。縮短。要使最短的條件一定要滿足，且兩者都很小。為了滿足這個(gè)要求，倒相器的參量必須滿足近似公式：

若兩管完全對(duì)稱，顯然，是最佳開關(guān)響應(yīng)條件。若，則電路的開關(guān)性能將變壞。隨著的減小，開關(guān)響應(yīng)更趨惡化。詳見圖2-51，圖中分別給出了時(shí)，和的關(guān)系。當(dāng)減小時(shí)，由于負(fù)載管的跨導(dǎo)減小，PMOS負(fù)載管對(duì)的充電時(shí)間變長(zhǎng)，使同時(shí)，隨著閥電壓的增高增加，所以導(dǎo)致增加。因此在速度設(shè)計(jì)上，強(qiáng)調(diào)，和閥值電壓要小是很重要的。如很小時(shí)，負(fù)載管的增加將對(duì)的影響起主要的作用。因?yàn)?img src="/userfiles/images/2020/11/05/2020110510391978.png" title="image.png" alt="image.png"/>增大，負(fù)載管導(dǎo)通困難，致使增大，所以開關(guān)特性變差，延遲時(shí)間變長(zhǎng)。

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