E/E  MOS倒相器的靜態(tài)特性分析

1、輸出電壓的討論 

從上面分析知道，倒相器工作有“開”和“關(guān)”兩個(gè)狀態(tài)，即導(dǎo)通態(tài)和截止態(tài)；在輸出特性曲線上的工作點(diǎn)A和B所對應(yīng)的兩個(gè)電壓，即為輸出低電平和輸出高電平，分別用和表示，如圖2-11所示。

下面以飽和MOS負(fù)載倒相器為例，來討論輸出低電平和輸出高電平的表示式。圖2-12是倒相器的等效電路。

（1）輸出低電平 

當(dāng)?shù)瓜嗥鞒浞謱?dǎo)通時(shí)，由于輸入MOS管的導(dǎo)通電阻很小，輸出為“0”電平，但實(shí)際輸出電壓并不等于0V，因?yàn)橛幸粋€(gè)導(dǎo)通電阻存在，所以實(shí)際的輸出電壓應(yīng)該是：

其中是輸入MOS管導(dǎo)通時(shí)的導(dǎo)通電流。

從倒相器的等效電路圖2-12上看，可以寫出：

其中RL為負(fù)載MOS管的等效電阻，為通過負(fù)載管的電流。將（2-5）和（2-6）式改寫成電流的形式，并根據(jù)，則有：

經(jīng)整理，得到輸出低電平為：

其中為輸入管的導(dǎo)通電阻，根據(jù)（1-57）式有：

BL為負(fù)載管的導(dǎo)通電阻，其值為非飽和時(shí)導(dǎo)通電阻的2倍，所以有：

將這兩式代入（2-8）式，得到：

在倒相器的設(shè)計(jì)中，往往取，因此可忽略上式分母中的。于是得到：

可以看到，不僅與工藝參數(shù)有關(guān)，還與負(fù)載管和輸入管的跨導(dǎo)成正比。要使輸出低電平接近0V，設(shè)計(jì)時(shí)必須滿足，即的比值要非常小。從圖2-13直接看出，如倒相器輸入管的跨導(dǎo)一定，則負(fù)載管的跨導(dǎo)愈小，倒相器輸出低電平愈靠近原點(diǎn)；如倒相器的負(fù)載管跨導(dǎo)一定，那么輸入管的跨導(dǎo)愈大，輸出低電平也愈靠近原點(diǎn)。

前已講到，跨導(dǎo)的大小，直接反映著器件溝道寬長比W/L的大小。愈大，溝道的寬長比愈大，反之，愈小，溝道的寬長比也愈小。所以，若要使倒相器的輸出低電平趨近于0V，設(shè)計(jì)時(shí)要使輸入管的尺寸遠(yuǎn)比負(fù)載管的尺寸大。根據(jù)（2-9）式所表示的計(jì)算公式，可以直接進(jìn)行設(shè)計(jì)。

（2）輸出高電平

當(dāng)?shù)瓜嗥鹘刂箷r(shí)，輸入管的截止電阻很大，電源電壓大部分降落在輸入管的截止電阻上，輸出為高電平。由于這時(shí)倒相器處于截止?fàn)顟B(tài)，，即：

所以求得輸出高電平最大值為，可見，輸出高電平只與負(fù)載管的閥電壓有關(guān)。由于背面柵效應(yīng)的影響，負(fù)載管的是隨著輸出電壓而變化的。所以計(jì)算就比較復(fù)雜。在實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，一般先確定輸出高電平的數(shù)值，然后算出，再確定電源電壓。

考慮了背面柵效應(yīng)，輸出高電平V。出和輸出低電平VaL的表達(dá)式，應(yīng)作相應(yīng)的改變。即：

2、電壓傳輸特性曲線

 MOS倒相器輸出電壓與輸入電壓之間的函數(shù)關(guān)系，稱為電壓傳輸特性。圖2-14為倒相器的電壓傳輸特性曲線示意圖。

從圖中看到，當(dāng)?shù)瓜嗥鞯妮斎胄盘栃∮诨虻扔?img src="/userfiles/images/2020/10/29/2020102910564644.png" title="image.png" alt="image.png"/>時(shí)，倒相器截止，輸出高電平；當(dāng)輸入信號大于時(shí)，倒相器導(dǎo)通，輸出低電平；當(dāng)輸入信號在與之間，則倒相器處于導(dǎo)通與截止的過渡區(qū)。

一個(gè)具體MOS倒相器的電壓傳輸特性曲線，可以通過逐點(diǎn)測量每個(gè)輸入電壓所對應(yīng)的輸出電壓，并作圖得到，也可通過圖示儀直接顯示出來。下面將分別分析飽和負(fù)我與非飽和負(fù)載倒相器的傳輸特性。

（1）飽和MOS負(fù)載倒相器傳輸特性 

這種倒相器中，負(fù)載管始終工作在飽和區(qū)，而輸入管根據(jù)不同的工作情況，既可工作在飽和區(qū)，也可工作在非飽和區(qū)。如果，輸入管工作在飽和區(qū)；如果，則輸入管工作在非飽和區(qū)。這里為輸入管的閥值電壓，。為了討論方便，先不考慮背面柵效應(yīng)，故有VTL=VTI=VT。下面，我們從電流公式出發(fā)，來導(dǎo)出電壓傳輸特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并作出歸一化傳輸特性曲線。

當(dāng)負(fù)載管和輸入管都處于飽和狀態(tài)，其電流表達(dá)式為：

因?yàn)橥ㄟ^倒相器兩個(gè)管子的電流相等（），即：

其中

對上式用輸出最大電壓進(jìn)行歸一化，就得：

很容易看出，這是一個(gè)直線方程，即隨的變化近似成線性關(guān)系。將（2-18）式對求導(dǎo)數(shù)，就得到直線的斜率為：

于是得到：

可見（2-15）式與外加電壓無關(guān)，僅與器件的幾何尺寸有關(guān)，所以，如從理論上求得了的數(shù)值，即可求得輸入器件與負(fù)載器件的幾何尺寸比。當(dāng)負(fù)載管工作在飽和區(qū)，輸入管工作在非飽和區(qū)的情況，其電流可寫為：

由于通過倒相器兩管的電流相等，，可得到關(guān)系方程式：

將上式對最大輸出電壓進(jìn)行歸一化，得到：

不難看出，這是一個(gè)曲線方程，即隨的變化呈非線性關(guān)系。

方程（2-13）和（2-16）兩式，反映了歸一化的輸出電壓和輸入電壓的函數(shù)關(guān)系，對于系數(shù)的某一個(gè)給定值，能夠把各種情況的歸一化輸出電壓及歸一化輸入電壓的關(guān)系曲線作出圖來。

歸一化輸入電壓云號若參數(shù)取4，9，16，25，86，49，64七個(gè)值，就可以作出七根電壓傳輸特性曲線。E/E MOS靜態(tài)特性分析,如圖2-15所示。

從圖中可以看出：

①飽和MOS負(fù)載倒相器輸出高電平，最大值是；

②值增加使傳輸曲線更陡斜，輸出“0”電平更接近0V，電壓傳輸特性就愈好。

實(shí)際的倒相器設(shè)計(jì)，就是根據(jù)輸入“1”電平情況下對輸出“0”電平的要求，從圖2-15求得導(dǎo)電因子的比βR，再算出兩器件的寬長比的比值，最后確定器件的尺寸。所以圖2-15又稱為比例設(shè)計(jì)曲線，對于倒相器設(shè)計(jì)是很有用的。

例如設(shè)計(jì)一個(gè)共柵漏的MOS倒相器，其電源，設(shè)計(jì)要求。當(dāng)時(shí)，，求這個(gè)倒相器的及。假定硅片電阻率為

解a.負(fù)載管的計(jì)算 負(fù)載管可根據(jù)功耗的要求進(jìn)行計(jì)算。

倒相器的靜態(tài)功耗，功耗表達(dá)式中的電流是飽和負(fù)載條件下倒相器導(dǎo)通時(shí)的電流，即最大靜態(tài)電流，這電流是受到負(fù)載器件的電阻限制的，所以，即：

式中等于負(fù)載管的漏源電壓，如倒相器輸出低電平接近零伏時(shí)，則；式中在集成條件下應(yīng)為，這里暫不考慮背面棚效應(yīng)的影響，仍用。所以：

于是得到：

由于：

得到：

這里求得的負(fù)載器件（W/L）z是最大值。

b、輸入MOS管計(jì)算 通常輸入MOS管是根據(jù)倒相器輸出低電平的要求來考慮的。為了應(yīng)用圖2-15所示的設(shè)計(jì)曲線，需先求出歸一化輸出電壓和輸入電壓。

查圖2-15，得，即：

因此：

可?。?/span>

當(dāng)然，理論計(jì)算是給我們指出一個(gè)方向，在實(shí)際的設(shè)計(jì)計(jì)算中還要根據(jù)具體情況來修正值，以得到滿意的電路器件尺寸。

（2）非飽和MOS負(fù)載倒相器傳輸特性 

同飽和MOS負(fù)載的分析方法一樣，可先得到流過工作在非飽和區(qū)的負(fù)載管的電流表達(dá)式。由于：

所以：

其中：

m稱為偏置參數(shù)，它表明負(fù)載管深入非飽和區(qū)的程度。從（2-18）式看出，m值越大，越接近飽和，當(dāng)m=1時(shí)，恰恰開始飽和，m越小，進(jìn)入非飽和的程度越深。所以m值的范圍為0<m<1。下面再分析輸入MOS管的情況。當(dāng)時(shí)，TI工作在飽和區(qū)，因此：

當(dāng)時(shí)，TI工作于非飽和區(qū)，因此：

因?yàn)榱鬟^TI與TL的電流相等，所以TI工作在飽和區(qū)時(shí)，就有：

TI工作在非飽和區(qū)時(shí)，就有：

將（2-21）、（2-22）式作些變換，則TI在飽和區(qū)時(shí)與之間的關(guān)系為：

這就是輸入管工作在飽和區(qū)時(shí)的非飽和MOS負(fù)載倒相器的傳輸特性方程，隨的變化近似為線性關(guān)系。TI在非飽和區(qū)時(shí)，與的關(guān)系為：

這是輸入管工作在非飽和區(qū)時(shí)的非飽和MOS負(fù)載倒相器的傳輸特性方程，隨的變化呈非線性關(guān)系。E/E MOS靜態(tài)特性分析

利用式（2-23）和式（2-24），對于不同的m值，可以作出m值從0.1到0.9的非飽和MOS負(fù)載倒相器的歸一化的理論傳輸特性曲線（圖2-16）。這些曲線可以用于設(shè)計(jì)。

現(xiàn)將使用方法簡述如下：

①先確定偏置參數(shù)m的數(shù)值（反映非飽和深度）。

②確定歸一化輸出電壓和歸一化輸入電壓的數(shù)值，在相應(yīng)的傳輸特性曲線上，查出對應(yīng)的值。

③再以查得的值，確定器件的寬長比W/L。E/E MOS靜態(tài)特性分析

3、噪聲容限 

所謂“噪聲容限”，是指不破壞電路正常工作狀態(tài)，輸入端能承受的最大噪聲電壓。它表征電路抗干擾能力的大小。就是說，當(dāng)輸入端有寄生信號（干擾電壓）時(shí)，電路能夠保證正常輸出的能力。倒相器的噪聲容限，可以從電壓傳輸特性曲線中估算出來，如圖2-17所示。

圖中稱為關(guān)門電平，為開門電平。所謂關(guān)門電平，是指電路處于臨界截止時(shí)，輸出高電平的最小值所對應(yīng)的輸入電平；所謂開門電平，是指電路處于臨界導(dǎo)通時(shí)，輸出低電平最大值所對應(yīng)的輸入電平。

下面舉一個(gè)兩級互聯(lián)的共柵漏負(fù)載MOS倒相器電路的例子（見圖2-18）來說明噪聲容限的大小。

如果兩級倒相器的負(fù)載器件和輸入器件的尺寸都一樣，它們的閥值電壓VT也相同，因此這兩級倒相器的傳輸特性曲線完全相同。從圖2-18看到，若要電路輸出“1”電平，即要求第二級倒相器Q2能夠可靠地處于截止?fàn)顟B(tài)，就必須要求輸入低電平。而輸入低電平是第一級倒相器的輸出低電平與噪聲電壓的和，所以。如果，即，就會(huì)破壞第二級倒相器Q2的截止態(tài)，使電路工作不正常。可見，破壞第二級倒相器截止的干擾電壓值為。因此，第二級倒相器截止的噪聲容限就是。

若要使第一級倒相器Q1能可靠地充分導(dǎo)通，必須要求輸入的“1”電平，而是第二級倒相器正常輸出的“1”電平。由于有于擾信號存在，輸入到第一級倒相器的信號就可能會(huì)降低，使。所以要保證第一級倒相器可靠導(dǎo)通的條件是：，而當(dāng)時(shí)，就可能破壞第一級倒相器Q1的正常工作。可見，使倒相器不能可靠地導(dǎo)通的干擾電壓值是：。因此，第一級倒相器的導(dǎo)通容限為：

經(jīng)過上面的分析，可以得出倒相器截止容限和導(dǎo)通容限的定義（參見圖2-17）。

截止容限（也稱輸入低電平噪容）。當(dāng)輸入低電平時(shí)，保證電路不破壞截止?fàn)顟B(tài)所能允許的最大輸入噪聲電壓為關(guān)門電平與輸出低電平之差：

愈大，電路的低電平抗干擾能力愈強(qiáng)。

導(dǎo)通容限（也稱輸入高電平噪容）。當(dāng)輸入高電平時(shí)，保證電路不破壞導(dǎo)通時(shí)所能允許的最大輸入噪聲電壓為輸出高電平與開門電平之差：

愈大，電路的高電平抗干擾能力愈強(qiáng)。

由此可見，要使電路有較強(qiáng)的抗干擾能力，必須有較低的和較高的，要使小，在設(shè)計(jì)中必須保證。通常取倒相器的在10~20倍范圍，若此值取得過小，電路的噪聲容限就小，抗干擾能力就變差。另外，要使電路具有良好的抗干擾能力，閥電壓的大小要控制適當(dāng)；取用較高的電源，以提高，這對提高抗干擾能力是有利的。E/E MOS靜態(tài)特性分析

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